第三单元 长方体和正方体 例3、例4 -凯发k8国际官网

【例3】一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（　　）长方体的特征。

a 100 cm

b 500 cm

c200 cm

d300cm

解析：本题考查的知识点是利用“等积变形思想”求不规则物体的体积长方体的特征。根据物体完全浸没在水中，上升了的水的体积就是物体的体积，然后利用长方体的体积公式计算公式：v=abh，把数据代入公式v =10×10×2=100×2=200（立方厘米）所以选c。

解答： c

【例4】“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长20厘米、宽12厘米、厚3厘米，如果将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积长方体的特征。（接头处不计）

解析：本题考查的知识点是用“分类讨论思想”解答长方体的拼组包装问题长方体的特征。解答此题的关键是要明白：把长方体的两个最大面重合时，拼成的长方体最省包装纸。

已知长方体的长为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，所以这把这两个长方体书的20×12的面相重合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，这样最节约包装纸，组成的长方体长20厘米，宽12厘米，高6厘米，然后再根据表面积的计算方法来解答长方体的特征。

解答：如图所示：

（20×12 20×6 12×6）×2=432×2=864（平方厘米）

答：包装纸的面积是864平方厘米长方体的特征。